Der Trading Economics-Options Leitfaden
"Die wunderbare Welt der Optionen"

Kapitel 17 > Was haben die Griechen mit Optionen zu tun?

 

Wenn Sie also Ihr Aktiendepot gegen Wertverlust versichern (und noch mit kostenlos erworbenen Aktien aufstocken wollen) und außerdem vom Hebel der Optionen profitieren wollen, dann wissen Sie nun wie im Kapitel 16 beschrieben „Warum sollte man überhaupt Optionen handeln?“, nicht wahr?

Reden wir nun im Kapitel 17 „Was haben die Griechen mit Optionen zu tun?“ über wichtige Indikatoren beim Optionstrading, die sogenannten „Greeks“) nach Black-Scholes. Man nennt diese Indikatoren „Greeks“, da sie alle mit griechischen Buchstaben bezeichnet werden

Das Black-Scholes-Modell

Das Black-Scholes-Modell ist ein finanzmathematisches Modell zur Bewertung von Optionen. Dieses wurde von Fischer Black und Myron Samuel Scholes 1973 veröffentlicht (eine Veröffentlichung wurde zuvor zweimal von renommierten Zeitschriften abgelehnt) und als ein Meilenstein der Finanzwirtschaft gilt.

1997 erhielten Scholes und Merton den Preis der schwedischen Reichsbank für Ökonomische Wissenschaften in Erinnerung an Alfred Nobel, dieser wird auch gerne als Wirtschaftsnobelpreis bezeichnet.

Als “Greeks” werden im Black-Scholes-Modell, die einzelnen Ableitungen des Optionspreises nach den jeweiligen Modellparametern bezeichnet.

Ich werde der Vollständigkeit halber hier nur kurz auf diese eingehen.

In diesem Stadium brauchen Sie sich keine Sorgen machen, es klingt alles sehr viel komplizierter als es in Wirklichkeit ist. Aber ein wenig reinschnuppern schadet auf keinen Fall. Und der Vollständigkeit halber gehört ein kurze Darstellung der Greeks einfach dazu.

Die fünf “Greeks” im Black-Scholes-Modell sind:

  • Delta (griechisch Δέλτα, Großbuchstabe: Δ, Kleinbuchstabe: δ) ist der vierte Buchstabe im griechischen Alphabet.
  • Gamma (griechisches Neutrum γάμμα, Majuskel Γ, Minuskel γ) ist der 3. Buchstabe des griechischen Alphabets.
  • Vega (manchmal auch Lambda oder Kappa genannt, da Vega kein Buchstabe des griechischen Alphabets ist)
  • Theta (griechisches Neutrum Θήτα, Majuskel Θ, Minuskel ϑ oder θ) ist der achte Buchstabe des griechischen Alphabets.
  • Rho (griechisches Neutrum Ρω, Majuskel Ρ, Minuskel ρ oder ϱ) ist der 17. Buchstabe des griechischen Alphabets.

Die “Griechen” messen also im Black-Scholes-Modell verschiedene Einflussgrößen auf den Preis einer Option.

Sehen wir uns doch einmal jede Kenngröße genauer an.

Delta

Delta misst wie sich der Preis einer Option ändert, wenn sich die zugrunde liegende Aktie um einen Dollar bzw. 100 Cent verändert.

Deltas für Calls haben einen positiven Wert, Deltas für Puts haben einen negativen (der Grund warum Delta für Puts negativ ist liegt darin, dass der Wert eines Puts fällt, wenn die zugrunde liegende Aktie (engl. Underlying) steigt).

Die Darstellung ist von Handelsplattform zu Handelsplattform verschieden:
So werden auf manchen Plattformen das Delta von 0 bis 1 bzw. 0 bis -1 dargestellt, also z.B. 0,32 (dann für eine Aktie) oder eben zwischen 0 und 100 oder 0 und -100 (dann eben für 100 Aktien, aus dem ein Optionskontrakt auf Aktien immer besteht), also 32 in unserem Beispiel.

Deshalb bedeutet ein Delta von z.B. 0,45 bei einem Call, dass der Call um $ 0,45 steigt, wenn die zugrunde liegende Aktie um $1,00 steigt bzw. der Call um $ 0.45 fällt, wenn die Aktie um $ 1,00 fällt.

Sehen wir uns dazu zwei Beispiele an:

Optionskette (engl. Options Chain).

Abb. 1.

Call Delta - Wal-Mart Stores (Tickersymbol WMT).

https://tradingeconomics.net/wp-content/uploads/2014/05/1.Optionskette-Call-Delta.png

30.Mai 2014 - Wal-Mart Stores Inc. (WMT)-NYSE - Aktienkurs $ 76,77

30.Mai 2014 - Optionskette eine WMT-Aug15-75-Call (Abb. 1.) hat einen Deltawert von .65.

WMT-Aktie steigt:

Deshalb bedeutet ein Delta von 65 bei dieser WMT-Aug15-75-Call Option, dass der Call um $ 0,65 steigt, wenn die zugrunde liegende Aktie um $ 1,00 von $ 76,77 auf $ 77,77 steigt. Sie würden dadurch einen Gewinn von $ 65/Optionskontrakt ($0,65×100) erzielen.

Obiges Beispiel im Vergleich-Aktien versus Call Option:

100 WMT-Aktien = $ 100 Gewinn – bei einem Kapitaleinsatz von $ 7.677.

1 WMT-Aug15-75-Call Optionskontakt = $ 65 Gewinn – bei einem Kapitaleinsatz von $ 272 (Ask Preis 2.72 [$2,72x100]).

WMT-Aktie fällt:

Umgekehrt heißt das aber auch, das bei dieser WMT-Aug15-75-Call Option, mit einem Delta von .65, der Call um $ 0,65 fällt, wenn die zugrunde liegende Aktie um $ 1,00 von $ 76,77 auf $ 75,77 fällt. Sie würden dadurch einen Verlust von $ 65/Optionskontrakt ($0,65×100) machen.

Obiges Beispiel im Vergleich-Aktien versus Call Option:

100 WMT-Aktien = $ 100 Verlust – bei einem Kapitaleinsatz von $ 7.677.

1 WMT-Aug15-75-Call Optionskontakt = $ 65 Verlust – bei einem Kapitaleinsatz von $ 272 (Ask Preis 2.72 [$2,72x100]).

Abb. 2.

Put Delta - Wal-Mart Stores (Tickersymbol WMT).

https://tradingeconomics.net/wp-content/uploads/2014/05/1.Optionskette-Put-Delta.png

30.Mai 2014-Wal-Mart Stores Inc. (WMT)-NYSE - Aktienkurs $ 76,77.

30.Mai 2014-Optionskette eine WMT-Aug15-75-Put (Abb. 2.) hat einen Deltawert von .36.

WMT-Aktie fällt:

Deshalb bedeutet ein Delta von .36 bei dieser WMT-Aug15-75-Put Option, dass der Put um $ 0,36 steigt, wenn die zugrunde liegende Aktie um $ 1,00 von $ 76,77 auf $ 75,77 fällt. Sie würden dadurch einen Gewinn von $ 36/Optionskontrakt ($0,36×100) erzielen.

Obiges Beispiel im Vergleich-Aktien versus Put Option:

100 WMT-Aktien = $ 100 Gewinn – bei einem Kapitaleinsatz von $ 7.677.

1 WMT-Aug15-75-Put Optionskontakt = $ 36 Gewinn – bei einem Kapitaleinsatz von $ 115 (Ask Preis 1,15 [$1,15x100]).

Aktie steigt:

Umgekehrt heißt das aber auch, das bei dieser WMT-Aug15-75-Put Option, mit einem Delta von .36, der Put um $ 0,36 fällt, wenn die zugrunde liegende Aktie um $ 1,00 von $ 76,77 auf $ 77,77 steigt. Sie würden dadurch einen Verlust von $ 36/Optionskontrakt ($0,36×100) machen.

Obiges Beispiel im Vergleich-Aktien versus Put Option:

100 WMT-Aktien = $ 100 Verlust – bei einem Kapitaleinsatz von $ 7.677.

1 WMT-Aug15-75-Put Optionskontakt = $ 36 Verlust- bei einem Kapitaleinsatz von $ 115 (Ask Preis 1,15 [$1,15x100]).

Wie viel Delta hat eine Aktie?

Eine Aktie hat immer ein Delta von 100 (oder eben 1,00), da sie um $ 100 (eine Option bezieht sich ja immer auf 100 Aktien) steigt oder fällt, wenn sich der Preis der einzelnen Aktie um $ 1 nach oben oder unten bewegt!

Dies ist wichtig zu wissen, da sich das Delta einer Option ständig verändert und man wissen muss was für einen Delta-Wert eine Option am Geld (ATM), im Geld (ITM) oder aus dem Geld (OTM) besitzt; und dadurch weiß, um wie viel sich eine Option in Cent verändert wenn sich die Aktie um 1 (oder 100 Cent) bewegt.

Anmerkung:
Eine Option (Call oder Put) hat immer eine Delta von 50 (0,50) je nach Darstellungsweise der Handelsplattform

Ist die Option tief im Geld (ITM), z.B. ein IBM 50 Call und IBM aktuell bei 78 handelt und noch eine Restlaufzeit von 14 Tagen hat, dann ist der Delta Wert der Option nahe 100, die Option wird also genauso viel zulegen/abnehmen wie die zugrunde liegende Aktie.

Der Grund warum ein tief im Geld (ITM) befindlicher Call die Aktie nachahmt ist der, dass die Wahrscheinlichkeit, dass er wertlos verfällt quasi null ist. Deshalb ist Ihr Risiko nahezu dasselbe, als wenn sie direkt die Aktie besitzen würden.

Wenn also Ihre Call Option ein Delta von 100 besitzt heißt das: wenn sich die zugrunde liegende Aktie um $ 1 nach oben bewegt wird sich Ihre Call Option um $1×100 also $100 nach oben bewegen.

Eine Call oder Put Option weit aus dem Geld (OTM) wird ein Delta nahe Null haben (z. B. eine WMT 35 Put beim aktuellen Kurs der WMT Aktie bei 77, mit 5 Tagen Restlaufzeit). Der Grund ist auch hier klar: es besteht - wenn überhaupt - nur eine geringe Chance dass WMT in den restlichen 5 Tagen auf 35 oder tiefer fällt und der Put im Geld (ITM) handelt, also einen inneren Wert hat und damit nicht wertlosverfällt.

Deshalb ist es egal wie viel sich die WMT Aktie in den restlichen 5 Tagen bewegt; wenn Sie nicht unter 35 fällt bleibt der Put nahezu wertlos.

Wenn wir unseren WMT 35 Put untersuchen, so können wir annehmen, dass dieser einen Wert von ca. 5 Cent besitzt. Auch wenn der Kurs der WMT Aktie in einem Tag um $ 7 fällt (ein Rückgang um ca. 10%) so würde der Optionspreis immer noch 5 -7 Cent betragen, da sich an der geringen Chance, dass der Put im Geld (ITM) landet, nicht wirklich etwas geändert hat.

Warum spreche ich immer von „im Geld“ (ITM)?

Erinnern Sie sich noch? Eine Option besteht immer aus einem inneren Wert (Intrinsic Value) und einem Zeitwert (Extrinsic Value), wobei der innere Wert auch null sein kann (für Optionen aus dem Geld).

Der WMT 35 Put besteht aus reinem Zeitwert, hat also keinen inneren Wert sondern nur einen Zeitwert.

Der Put würde nur einen inneren Wert bekommen, wenn der Kurs der Aktie unter den Basispreis (Strike Price) von 35 fallen würde.

Man kann das Delta dazu nutzen um zu messen, wie groß die Chance ist, dass die Option bis zum Verfallsdatum (Expiration) ins Geld (ITM) laufen wird.

Wenn eine Option ein Delta von 50 hat so lässt sich folgern, dass dies eine am Geld (ATM) Option sein muss, da eine 50:50 Chance besteht, dass diese ins Geld (ITM) läuft, also einen inneren Wert bekommt.

Wenn eine Option ein Delta von 30 hat heißt dies, dass die Option eine 30% Chance hat, dass diese ins Geld (ITM) läuft.

Gamma

Gamma misst die Veränderung des Delta-Wertes einer Option, wenn sich die zugrunde liegenden Aktie um $ 1 bewegt.

Wenn Ihre Optionsposition einen hohen Gamma Wert besitzt so heißt das, dass sich das Delta Ihrer Position schnell verändern wird, auch wenn nur geringe Bewegungen in der zugrunde liegenden Aktie zu verzeichnen sind.

Wenn Sie wie wir nur Optionen kaufen (Long Calls oder Long Puts) dann hat Gamma einen nur sehr geringen praktischen Nutzen und wurde hier nur der Vollständigkeit halber erwähnt.

Wenn Sie aber komplexere Optionsstrategien handeln wie Spreads – bei denen Long/Short Calls oder Long/Short Puts involviert sind – dann sollte man immer ein scharfes Auge darauf werfen, wie hoch der Gamma Wert ist. Denn Gamma ist die einzige Kenngröße, die unmittelbar mit einem andern in Verbindung steht, nämlich zum Delta.

Wo kann ich die Gamma Werte in der Optionskette sehen?

Abb. 3.

Call Gamma - Wal-Mart Stores (Tickersymbol WMT).

https://tradingeconomics.net/wp-content/uploads/2014/05/2.-Optionskette-Call-Gamma.png

Abb. 4.

Put Gamma - Wal-Mart Stores (Tickersymbol WMT).

https://tradingeconomics.net/wp-content/uploads/2014/05/2.Optionskette-Put-Gamma.png

 Theta

Das Theta einer Option gibt an, wie stark sich der Wert einer Option ändert, wenn sich die Restlaufzeit um 1 Tag verkürzt unter der Voraussetzung, dass alle anderen Kenngrößen (wie Aktienkurs und Volatilität) unverändert bleiben.

Bei Long Optionen (Put UND Call) wird Theta in negativen Zahlen dargestellt, da sowohl ein gekaufter Call als auch ein gekaufter Put über die Zeit Geld verlieren.

Bei Short Optionen (Put UND Call) wird Theta in positiven Zahlen dargestellt, da sowohl ein verkaufter Call als auch ein verkaufter Put über die Zeit einen Kursverfall unterliegen und damit Geld verdient wird.

Eine Aktie dagegen hat immer ein Theta von null, die sie keinem Zeitwertverfall unterliegt.

Wenn alle anderen Größen gleich sind, hat eine Option mit mehr Tagen Restlaufzeit immer mehr Zeitwert (Extrinsic Value) als eine Option mit weniger Restlaufzeit bis zum Ausübungsdatum (Expiration).

Wenn Optionen kontinuierlich über die Zeit an Wert verlieren, so wird man wegen des Thetas mit einer gekauften (long) Option Geld verlieren und mit einer verkauften (short) Option Geld verdienen.

Darüber hinaus ist es wichtig zu wissen, dass der Zeitwertverfall (Time Decay) nicht linear verläuft.

Theta hat größere Auswirkungen (Theta ist größer) auf eine Option mit nur wenigen Tagen Restlaufzeit als eine Option mit langer Restlaufzeit.

Wenn Sie eine Long Option mit drei Monate Restlaufzeit und einem Theta von - 0.20 haben so verliert Ihre Option (bezogen auf 100 Aktien) jeden Tag $ 20 an Wert bis zum Verfallstag.

Allerdings beschleunigt sich dieser Wertverfall (Theta wird größer) je näher das Verfalldatum rückt.

Beispiel: Sie kaufen einen MSFT Oct Put für $3 mit 20 Tagen Restlaufzeit und einem Theta von -0.15; parallel dazu Sie kaufen Sie einen MSFT Dez. Put für $4,75 mit 80 Tagen Restlaufzeit und einem Theta von - 0.03.

Wenn nun 1 Tag vergeht ist und sich der Preis der MSFT Aktie nicht bewegt hat und auch die implizierte Volatilität (IV) unverändert bleibt so hat sich der Wert der des MSFT Oct. Put um -0,15 auf 2.85 und der MSFT Dez. Put um -0,03 auf 4.72 verändert.

Theta ist am höchsten für Optionen am Geld (ATM) und wird immer geringer je weiter der Basispreis einer Option vom aktuellen ATM Strike entfernt ist.

Im letzten Monat einer Optionslaufzeit beschleunigt sich der Wertverfall deutlich; und in der letzten Woche kommt der Wertverfall einem regelrechten Kollaps gleich.

Die Moral der ganzen Sache ist: wenn eine Option sich nicht so entwickelt hat wie Sie angenommen haben, dann warten Sie nicht bis zum Verfallstag (!); sondern schließen Sie spätestens einen Monat vor dem Ausübungsdatum Ihre Optionsposition und limitieren Sie damit Ihren etwaigen Verlust, damit Sie nicht unter dem extremen Zeitwehrverfall leiden müssen.

Wo kann ich die Theta Werte in der Optionskette sehen?

Abb. 5.

Call Theta - Wal-Mart Stores (Tickersymbol WMT).

https://tradingeconomics.net/wp-content/uploads/2014/05/4.Optionskette-Call-Theta.png

Abb. 6.

Put Theta - Wal-Mart Stores (Tickersymbol WMT).

https://tradingeconomics.net/wp-content/uploads/2014/05/4.Optionskette-Put-Theta.png

 

Vega

Vega misst den Wert, um wie viel sich der Optionspreis verändert wenn die implizierte Volatilität (IV) um 1% steigt oder fällt („Vega Risk“ oder Volatilitätsrisiko einer Option).

Ich habe Ihnen schon gezeigt was geschehen kann, wenn der IV Wert steigt oder fällt.

Wenn Vega steigt, steigt auch der Preis einer Option, wenn Vega fällt, dann fällt auch der Optionspreis.

Die Bedeutung dieser Abhängigkeit kann man nicht oft genug hervorheben!!

Sie sollten eine Option billig kaufen (also bei niedriger IV) und eine Option teuer verkaufen (also bei hoher IV)!!.

Lesen Sie bitte nochmals als Auffrischung das Kapitel 14 "Was bedeutet Implizierte Volatilität (IV) im Options-Trading?" durch und verinnerlichen Sie dieses. Es ist sehr wichtig.

Wo kann ich die Vega Werte in der Optionskette sehen?

Abb. 5.

Call Vega - Wal-Mart Stores (Tickersymbol WMT).

https://tradingeconomics.net/wp-content/uploads/2014/05/3.Optionskette-Call-Vega.png

Abb. 6.

Put Vega - Wal-Mart Stores (Tickersymbol WMT).

https://tradingeconomics.net/wp-content/uploads/2014/05/3.-Optionskette-Put-Vega.png

Rho

Rho misst die Sensitivität einer Option oder eines Optionsportfolio gegenüber einer Zinsänderung.

Zum Beispiel, wenn eine Option oder ein Optionsportfolio ein Rho von 0,017 besitzt, dann erhöht sich für jeden Prozentpunkt Zinsanstieg, der Wert der Option um $ 0,017. In der Regel aber wird Roh für die Berechnung der meisten Options Trading-Strategien nicht herangezogen, da diese Kenngröße keine große Rolles spielt und sie sich nur wenig ändert (nur bei Zinsänderungen der FED).

Zusammenfassung: Ihre Aufmerksamkeit sollten Sie im Trading mit Optionen auf Delta, Vega und Theta lenken. Diese drei Greeks können Ihnen in der Optionskette mit einem Blick darüber Auskunft geben, ob die Option die Sie kaufen/verkaufen wollen, alle Voraussetzung mitbringt, um den maximalen Profit bei einem Optionshandel zu erzielen.

 

Alexander Firstbrain
Investor und Autor
Trading Economics
tradingeconomics.net